Мастер родился в станице Варениковской Крымского района Краснодарского края. С 1983 года является членом Союза художников России. 

В своих работах часто изображал пейзажи и различные места малой родины, прибегал к этническому сюрреализму. Один из любимых мотивов — «Марапацуца» — диковинный летательный аппарат. Одноимённая анимационная картина режиссера Игоря Гаркушенко была представлена на Каннском кинофестивале в 2017 году в программе Short Film Corner. Короткий метр создали на базе картин Сергея Воржева и положили на музыку Кубанского казачьего хора. Он рассказывает о казаке, который мечтает о прекрасной девушке и ищет её во сне.

Сергей Воржев — один из самых известных и признанных художников Кубани. Его работы находятся в собраниях Краснодарского музея имени Коваленко, Майкопского художественного музея, Министерства культуры России, а также хранятся в частных коллекциях по всему миру.